Mengatasi Persoalan Tidak BLUE Pada Model Regresi Data Panel Dengan Estimator Driscoll-Kraay (HACSC Robust Standar Errors)

Bagi yang sudah berkecimpung lama dan mendalami dunia ekonometrika mungkin sudah mengetahui dan mengenal suatu metode estimasi pada model regresi data panel yang oleh Vogelsang (2011) disebut dengan Heteroscedasticity Auto Correlation Spatial Correlation (HACSC) robust standard errors. Metode estimasi ini dalam khasanah ekonometrika dikenal juga sebagai estimator Driscoll-Kraay yang diambil dari nama pelopornya yaitu Jhon C. Driscoll dan Aart C. Kraay. Metode estimasi ini pertama kali diperkenalkan dalam sebuah artikel mereka yang berjudul “Consistent Covariance Matrix Estimation with Spatially Dependent Panel Data” yang dipublikasikan di The Review Of Economics And Statistics pada tahun 1998.

Sesuai dengan namanya, estimator Driscoll-Kraay ini beroperasi dibawah asumsi adanya heteroskedastisitas, terdapat autokorelasi serta kemungkinan adanya korelasi antar individu atau korelasi spasial pada model regresi data panel yang digunakan (Hoechle, 2007). Metode estimasi ini dapat diimplementasikan baik pada model efek tetap (fixed effect models) maupun pada model POLS atau common effect models. Estimator Driscoll-Kraay pada dasarnya merupakan suatu metode koreksi terhadap adanya pelanggaran asumsi klasik pada model regresi data panel, yaitu pelanggaran asumsi homoskedastisitas serta pelanggaran asumsi non autokorelasi baik korelasi serial (temporal correlation) maupun korelasi antar individu (cross sectional correlation).

Prosedur koreksi pada estimator ini terbatas hanya pada estimasi kesalahan standard (standard errors) seperti pada metode Panel Corrected Standard Errors (PCSE). Perbedaan diantara keduanya terletak pada pendekatan koreksi yang digunakan, dimana prosedur koreksi pada PCSE menggunakan pendekatan parametris, sedangkan estimator Driscoll-Kraay menggunakan pendekatan non-parametris. Oleh karena itu, estimator Driscoll-Kraay relatif mudah dalam implementasinya karena prosedur koreksi model dilakukan dengan menggunakan metode non-parametris yang tidak membutuhkan banyak persyaratan atau asumsi.

Estimasi dengan menggunakan estimator Driscoll-Kraay ini dapat diimplementasikan pada software Stata dengan menggunakan syntax (perintah): xtscc [nama variabel dependen] [nama variabel independen] [opsi]. Sebelum menggunakan perintah di atas, terlebih dahulu  pastikan bahwa modul untuk menjalankan estimasi telah terinstal pada software Stata. Apabila modul untuk menjalankan estimator Driscoll-Kraay belum tersedia (belum terinstal), maka terlebih dahulu kita harus mendownload modulnya. Caranya adalah pada jendela utama Stata klik menu "Help", kemudian ketik xtscc pada jendela "Search kemudian enter. Selanjutnya ikuti petunjuk untuk mendownload/menginstal modulnya. Apabila modul telah terinstal maka estimasi telah dapat dilakukan.

Misalkan sebuah model regresi data panel memiliki variabel dependen dengan nama Y, dan variabel independen masing-masing X1, X2, X3, X4 dan akan diestimasi dengan menggunakan etimator Driscoll-Kraay karena adanya permasalahan heteroskedastisitas, serial korelasi serta korelasi antar individu. Apabila estimasi model dilakukan dengan menggunakan metode common effect atau POLS, maka perintahnya adalah sebagai berikut: xtscc Y X1 X2 X3 X4. Apabila estimasi model dilakukan dengan menggunakan metode efek tetap (fixed effect) maka perintahnya adalah sebagai berikut: xtscc Y X1 X2 X3 X4, fe, dimana fe adalah opsi yang menunjukkan model fixed effect.

Referensi:

Vogeslang, T.J. (2008). Heteroskedasticity, Autocorrelation, and Spatial Correlation Robust Inference in Linear Panel Models with Fixed-Effects.Working Paper, Departments of Economics Michigan State University. https://msu.edu/~tjv/ferobustse-working-paper.pdf

Hoechle, Daniel. (2007). Robust Standard Errors for Panel Regressions With Cross-Sectional Dependence. The Stata Journal, Vol. 7, No 3, 2007. 281–312.  http://www.stata-journal.com/sjpdf.html?articlenum=st0128