UJI BEDA DUA RATA-RATA SAMPEL BERPASANGAN 
(PAIRED SAMPLE T TEST) DENGAN SPSS

PENDAHULUAN

Setelah sebelumnya Admin menulis artikel tentang Aplikasi Uji Beda Rata-Rata Satu Sampel dengan SPSS, pada kesempatan ini Admin melanjutkan dengan Aplikasi Uji Beda Dua Rata-Rata Sampel Berpasangan dengan SPSS. Untuk uji beda rata-rata satu sampel silahkan lihat disini.

Sebagaimana namanya, uji beda dua rata-rata sampel berpasangan digunakan untuk menguji ada tidaknya perbedaan rata-rata diantara dua kelompok data yang berasal dari satu sampel yang sama. Ciri-ciri umumnya adalah satu individu (objek penelitian) dikenai dua perlakuan yang berbeda. Dalam uji ini, kelompok data pertama dikumpulkan sebelum ada perlakuan khusus pada sampel (pre-test), dan kelompok data kedua dikumpulkan setelah ada perlakuan khusus terhadap sampel tersebut (post-test), selanjutnya dianalisis apakah ada perbedaan nilai rata-rata pada kedua kelompok data tersebut. Misalnya, penelitian untuk melihat apakah ada perbedaan pendapatan dari pedagang kecil sebelum dan sesudah memperoleh fasilitas kredit; penelitian untuk melihat apakah ada perbedaan kinerja karyawan sebelum dan sesudah diberi pelatihan, dan sebagainya.

Seperti pada uji beda rata-rata satu sampel, pengujian hipotesis dalam uji ini juga menggunakan uji t (t test) sehingga uji ini dikelompokkan sebagai uji parametrik. Jika rata-rata data sebelum ada perlakuan dinyatakan dengan µ₁ dan rata-rata data setelah ada perlakuan dinyatakan µ₂, maka hipotesis yang diuji secara umum dapat dinyatakan sebagai berikut:

H₀: µ₁ = µ₂ (Tidak ada perbedaan sebelum dan sesudah ada perlakuan)
H_A: µ₁ ≠ µ₂  (Ada perbedaan sebelum dan sesudah ada perlakuan)

Pengujian hipotesis dapat dilakukan dengan dua cara yaitu:

§  Cara Pertama: Dengan membandingkan nilai t hitung dengan nilai kritis t tabel pada tingkat signifikansi pengujian (α) yang dipilih (misalnya 0.05) dengan derajat kebebasan pengujian (df) sebesar N - 1, dimana N adalah jumlah sampel atau observasi. Jika t hitung < t tabel maka hipotesis nol (Ho) diterima, sebaliknya jika t hitung > t tabel maka hipotesis nol (Ho) ditolak. 

§  Cara Kedua: Dengan membandingkan nilai probability significance (sig) dengan tingkat signifikansi pengujian yang digunakan (misal α sebesar 0.05).  Apabila nilai probability significance > α (untuk uji satu arah) atau probability significance > ½α (untuk uji dua arah) maka hipotesis nol diterima. Sebaliknya jika nilai probability significance < α (untuk uji satu arah) atau probability significance < ½α (untuk uji dua arah) maka hipotesis nol ditolak.

 

CONTOH KASUS

Seorang manajer pemasaran sebuah perusahaan ingin mengetahui apakah ada perbedaan tingkat produktivitas kerja karyawan bagian pemasaran sebelum diberi pelatihan pemasaran (pre-test) dan sesudah diberi pelatihan pemasaran (post-test). Untuk tujuan itu secara acak dipilih 20 orang karyawan sebagai sampel. Pengukuran pertama dilakukan sebelum karyawan mengikuti pelatihan dan pengukuran kedua dilakukan setelah karyawan mengikuti pelatihan, dengan data sebagai berikut:

Produktivitas Kerja Karyawan Pemasaran

Pra Pelatihan Dan Pasca Pelatihan

Sampel	Produktivitas		Sampel	Produktivitas
	Pre-test	Pos-test		Pre-test	Pos-test
1	75	77	11	50	65
2	70	73	12	78	75
3	73	71	13	55	59
4	65	63	14	65	68
5	70	75	15	76	74
6	80	78	16	58	65
7	67	72	17	52	57
8	60	64	18	60	55
9	78	82	19	72	78
10	65	67	20	82	84

 

Jika rata-rata produktivitas karyawan sebelum pelatihan adalah µ₁, dan rata-rata produktivitas karyawan setelah pelatihan adalah µ₂, dengan menggunakan uji dua arah (two tailed test) pada α sebesar 0.05, apakah ada perbedaan signifikan rata-rata produktivitas karyawan sebelum dan sesudah diberi pelatihan?

APLIKASI DENGAN SPSS

Prosedur atau tahapan untuk melakukan pengujian dengan menggunakan program SPSS adalah sebagai berikut:

§  Buka program SPSS => Klik Variabel View => Masukkan nama variabel yaitu variabel pertama “Pretest” dan variabel kedua “Postests” => Klik Data View => Input data untuk masing-masing variabel ke kolom yang bersesuaian seperti pada gambar berikut:

§   Selanjutnya klik Analyze => Klik Compare Means => Klik Paired Sample T Test dan akan muncul kotak dialog seperti gambar berikut:

§ Pindahkan variabel Pretest ke kotak Variable1 dan variabel Postest ke kotak Variable2 => Klik Option untuk memunculkan kotak dialog T Test => Pilih tingkat keyakinan pengujian yang digunakan yaitu 0.95 atau  α = 0.05 seperti pada gambar berikut: 

§  Klik Continue => Klik Ok untuk menampilkan hasil perhitungan. Hasilnya adalah seperti pada gambar berikut:

INTERPRESTASI HASIL

Tabel pertama (Paired Samples Statistics) merupakan tabel yang menyajikan hasil perhitungan nilai-nilai statistik dari data produktivitas kerja sampel (20 orang karyawan) pra pelatihan dan pasca mengikuti pelatihan, dimana: (a) rata-rata (mean) produktivitas kerja pra pelatihan adalah sebesar 67.55, dengan nilai standar deviasi pengukuran sebesar 9.467 dan standard error of mean sebesar 2.117; (b) rata-rata produktivitas kerja pasca pelatihan adalah sebesar 70.10, dengan nilai standar deviasi sebesar 8.143 dan standard error of mean sebesar 1.821.

Tabel kedua (Paired Samples Correlations) merupakan tabel hasil perhitungan nilai korelasi diantara kedua pasangan data yaitu produktivitas kerja pra pelatihan dan produktivitas kerja pasca pelatihan. Nilai koefisien korelasi sebesar 0.881 dengan signifikansi sebesar 0.000 (atau lebih kecil dari 0.05). Hal ini mengindikasikan bahwa secara statistik kedua pasangan data memiliki korelasi yang signifikan dengan tingkat hubungan yang sangat kuat karena mendekati 1.

Tabel ketiga (Paired Sample Test) merupakan tabel utama yaitu tabel yang menyajikan hasil pengujian perbedaan rata-rata produktivitas kerja pra pelatihan dan pasca pelatihan. Pengujian hipotesis dan pengambilan kesimpulan dengan menggunakan tingkat keyakinan pengujian sebesar 0.95 atau pada α sebesar 0.05 dengan uji dua sisi atau ½α = 0.025 dapat dijelaskan sebagai berikut:

§  Cara Pertama: Dengan membandingkan antara nilai t hitung dengan nilai kritis t tabel (0.025; 19). Dari hasil perhitungan diperoleh nilai thitung sebesar -2.540, sedangkan nilai kritis t tabel pada ½α = 0.025 dengan df = 19 adalah sebesar ±2.093. Dengan demikian, nilai t hitung (-2.540) > t tabel (-2.093), sehingga kesimpulannya adalah menolak H₀. 

§  Cara Kedua: Dengan membandingkan nilai probability significance (sig) dengan tingkat signifikansi pengujian yang digunakan yaitu pada α sebesar 0.05 pada uji dua sisi atau ½α = 0.025. Dari tabel diperoleh nilai sig 2-tailed sebesar 0.020, dengan demikian sig 2-tailed (0.020) < ½α (0.025) sehingga keputusannya adalah menolak H₀.

Kesimpulan: Berdasarkan hasil pengujian hipotesis maka dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara produktivitas karyawan sebelum mengikuti pelatihan dan setelah mengikuti pelatihan. Rata-rata produktivitas setelah mengikuti pelatihan lebih tinggi dibandingkan sebelum mengikuti pelatihan.